Hubble's Law · Balloon Universe Model · กิจกรรม 1.2
| กาแล็กซี | ระยะ (ซม.) จากกาแล็กซีอ้างอิง | ผลต่าง Δd (ซม.) |
ความเร็ว v (ซม./วิ) |
|
|---|---|---|---|---|
| เป่าครั้งที่ 1 (d₁) | เป่าครั้งที่ 2 (d₂) | |||
โหมดนี้ เลียนแบบการทดลองจริง นักเรียนต้องวัดระยะบนผิวลูกโป่ง อ่านค่า แล้วกรอกลงตารางด้วยตนเอง — เพื่อฝึก ทักษะการวัด การประมาณค่า และการบันทึกข้อมูล
โหมดนี้เหมาะกับการ เปรียบเทียบ/ตรวจสอบ หลังจากทำโหมดบันทึกเองแล้ว — ระบบจะวัดระยะ d₁, d₂ และคำนวณ Δd, v ให้ทันที
ค่าตัวอย่างเมื่อ เป่าครั้งที่ 1 → 10 ซม. และ เป่าครั้งที่ 2 ใช้เวลา 5 วินาที:
| กาแล็กซี | เป่าครั้งที่ 1 (ซม.) | เป่าครั้งที่ 2 (ซม.) | Δd (ซม.) | v (ซม./วิ) |
|---|---|---|---|---|
| ก | 2.0 | 3.5 | 1.5 | 0.30 |
| ข | 2.7 | 5.3 | 2.6 | 0.52 |
| ค | 4.0 | 8.3 | 4.3 | 0.86 |
| ง | 5.5 | 10.9 | 5.4 | 1.08 |
แนวคำตอบ: ระยะทางระหว่างกาแล็กซีจำลองกับกาแล็กซีอ้างอิงใน การเป่าครั้งที่ 1 น้อยกว่าการเป่าครั้งที่ 2 — ทุกระยะเพิ่มขึ้นเป็นสัดส่วนเดียวกัน
แนวคำตอบ: กาแล็กซีจำลองเคลื่อนที่ด้วย ความเร็วต่างกัน โดย กาแล็กซีที่อยู่ใกล้กาแล็กซีอ้างอิงจะเคลื่อนที่ช้ากว่า กาแล็กซีที่อยู่ไกล
แนวคำตอบ: กาแล็กซี ง เคลื่อนที่เร็วที่สุด และอยู่ห่างจากกาแล็กซีอ้างอิงมากที่สุด
ในปี ค.ศ. 1929 เอ็ดวิน ฮับเบิล (Edwin Hubble) สังเกตพบว่ากาแล็กซีต่าง ๆ ในเอกภพมีการ เลื่อนทางแดง (redshift) ของสเปกตรัมแสง ซึ่งบ่งบอกว่ากาแล็กซีเหล่านั้นกำลัง เคลื่อนที่ห่างออกจากเรา และเมื่อพล็อตกราฟระหว่าง ระยะทาง กับ ความเร็วในการถอยห่าง พบว่าได้ เส้นตรง — นี่คือหลักฐานชิ้นสำคัญที่ทำให้เรารู้ว่า เอกภพกำลังขยายตัว
ลูกโป่งเป็น แบบจำลอง 2 มิติของเอกภพ 3 มิติ โดยใช้ ผิวลูกโป่ง (สองมิติ) แทน ปริมาตรของเอกภพ (สามมิติ) — สติกเกอร์บนผิวลูกโป่งคือกาแล็กซี เมื่อลูกโป่งพอง ผิวจะ ยืดออกทุกทิศทาง ทำให้สติกเกอร์ทุกคู่ห่างกันมากขึ้น
▲ ลูกโป่งพองตัว — กาแล็กซีไกลถอยห่างเร็วกว่ากาแล็กซีใกล้
ถ้าลูกโป่งพองด้วย อัตราขยาย (scale factor) a จากเส้นผ่านศูนย์กลางเดิม:
ความเร็วของกาแล็กซีจำลอง:
เปรียบเทียบกับกฎฮับเบิล v = H₀ × d จะได้ "ค่าฮับเบิลของแบบจำลอง":
เช่น ถ้า a = 2.0 และ Δt = 5 วินาที จะได้ Hballoon = 1/5 = 0.20 / วินาที
เมื่ออวกาศยืดออก คลื่นแสงจากกาแล็กซีไกลก็ ยืดออกตามไปด้วย ทำให้ความยาวคลื่นเพิ่มขึ้น (เลื่อนไปทางสีแดง) — เรียกว่า cosmological redshift
▲ คลื่นแสงยืดออกตามการขยายของอวกาศ ความยาวคลื่นเพิ่มขึ้น (z = Δλ/λ)
| แบบจำลองลูกโป่ง | เอกภพจริง |
|---|---|
| ผิวลูกโป่ง (2 มิติ) | อวกาศ (3 มิติ) |
| สติกเกอร์ (กาแล็กซีจำลอง) | กาแล็กซี / กระจุกกาแล็กซี |
| การพองลูกโป่ง | อวกาศขยายตัว (Metric Expansion) |
| Hballoon = (a−1)/Δt | H₀ ≈ 70 km/s/Mpc |
| เป่าแรง = พองเร็ว | Dark Energy (เร่งการขยายตัว) |
| การหดตัว (ถ้าปล่อยลม) | Big Crunch (สมมุติฐาน) — แต่ปัจจุบันเอกภพขยายตัวเร่ง |